作者 | 山丘

出品 | 焉知汽车

在自动驾驶领域，现实场景存在较高的复杂性。如遮挡情况下，前车、施工锥桶、落叶遮挡车道线（约30%城区场景存在遮挡）。磨损时，老旧道路标线模糊或缺失（尤其雨天/逆光时）。传感器局限情况下，摄像头视角有限，激光雷达对平面标线不敏感。“车道线脑补”（Lane Completion/Inpainting）是一个既形象又关键的术语，指的是当车道线因遮挡、磨损或传感器局限导致信息缺失时，系统通过算法推理并补全缺失部分的能力。车道线是路径规划的基础，缺失会导致车辆“迷路”或压线风险。它本质上是一种基于上下文理解的预测技术，这种技术说起来并不复杂，但是要做好却是摆在很多开发者面前的难题。这里我们将基于实际的场景进行详细解析。

道线脑补的场景困境主要表现为：当前帧车道线感知点数较少（如 < 5个），导致无法稳定拟合当前车道线。

感知受遮挡、光照、路口车道线消失等影响，BEV或前视模型输出不连续。地图存在精度问题，或某些城市道路未覆盖精细拓扑。此时，通过使用历史时刻的感知车道线或轨迹点，作为当前车道线拟合的参考，引导轨迹构建、车道选择、通行区域判断。

车道线脑补的核心思想是轨迹与车道线“时序融合与延拓”。你可以将当前车道线视为一个动态时间序列，如果前方缺失，就用历史轨迹（即过去几帧的车道线）延展（extrapolate）出未来方向。

如上过程的实现步骤详解如下：

首先，记录历史车道线结构（缓存），每帧保存 BEV 感知输出的车道线中点坐标（或中心线）。

保持时间滑窗缓存，如：

自动驾驶中常见三种坐标系分类如下：

自动驾驶感知系统中，每一帧的车道线（或BEV语义）是以当前帧车辆自车坐标系为参考。不同帧的感知点、车道线是在不同“自车坐标系”下表示。若我们想将历史帧的车道线叠加或拟合，需要将历史帧车道点变换到当前帧的自车坐标系下。这里可以定义一个从历史帧 t−k到当前帧 t 的坐标变换矩阵 Tt−k→t，通过如下变换矩阵将历史道线对齐至当前坐标系：

其中，Tt−k→t为从 t-k 帧到当前帧的车身坐标变换（来自里程计 / IMU / 步进式轨迹积分），即这个矩阵把“t-k帧下的某个点”转为“当前帧（t帧）下对应位置”。我们通常使用 SE(2) 或 SE(3) 中的位姿变换矩阵。对于 2D 平面（BEV），可使用 3×3 齐次变换矩阵：

其中，θ：车辆在 t 与 t-k 帧之间的偏航角变化；Δx,Δy：车辆 t-k 到 t 帧的平移量（可以是轮速里程计、IMU积分或GNSS测得）；输入点需以齐次形式： pt−k=[x,y,1]T。

那么，如何获取 Tt−k→t呢？这里我们讲一种通过 odometry / SLAM / IMU 获取相对变换的方式来获取：

很多系统（如Apollo、Autoware、ROS、LIO-SAM等）都提供帧间位姿差 Δx,Δy,Δθ或完整的 TF tree 坐标变换矩阵。可以直接用如下代码段来获取该数值：

tf::Transform relative_tf = tf_buffer.lookupTransform("base_link@t", "base_link@t-k", ros::Time(0));

将其转换为 Eigen 或 NumPy 矩阵形式使用。

当然，这里需要注意，如果使用里程计或IMU这类输入端来实现变换矩阵，可能由于位姿误差积累，转角大时精度下降，定位精度不够高等因素导致出现计算出来的T矩阵精度逐渐下降。这时候我们可以通过设定一定的短时间窗口（如≤1s）历史点，避免里程计误差积累。也可以使用四元数或3D位姿避免gimbal lock（建议用SE(3)），并尽量融合IMU+GNSS的RTK位姿系统来做不断的误差校正。

车道线融合或拟合过程中，有了历史多帧对齐后的车道线点，使用它拟合一条曲线（如 B样条 / 三次样条 / 多项式），或者也可以用贝塞尔曲线、样条段生成平滑的未来延展。

假设当前帧为 t，你持有从当前帧往回数的 K 帧历史车道线点集（含当前帧）。意思是你将历史第 t−k帧中的车道点 Lt−k，变换到当前帧坐标系，然后与其他帧做点集融合（并集），最终得到统一的点集用于曲线拟合。

有人可能要问，为什么这里需要各点做并集交互呢？这个问题非常关键，涉及到车道线融合或拟合过程中，为什么要将历史帧的车道线点集从 t=0 到 t=K 做“并集”，也就是为什么车道点需要跨时序整合，再做统一拟合。

首先，“时间融合”是为了拟合“空间连续”结构。虽然这些点来自不同时间，但它们在道路上的物理空间是连续的。通过车体坐标变换（Transform）将所有点变换到当前坐标系后，它们就处于同一参考空间。这就能让拟合器认为这些点是在一条连续的曲线上。从 t=0到 t=K多帧做点集融合，其实相当于一种轨迹历史结构的时序滤波器。 你获得的是比单帧更鲁棒、误差更小的轨迹结构。

1. 弥补感知不稳定的问题

在城市环境中，车道线经常被遮挡、光照干扰，导致某一帧感知出的点非常稀疏，甚至丢失。但可以相信“历史帧中有完整点的可能更大”。将历史帧的数据进行融合，可以提高整体点密度，提升拟合鲁棒性。比如，当前帧检测到了3个前车道点。t-1帧有5个点，t-2帧也有3个点，合并后你可以拥有 11 个可用于拟合的点，比仅用当前帧要丰富得多。

2. 构造更长的拟合范围（延展未来）

当前帧的感知范围有限（比如只看到10米远），无法预测未来10~20米的车道方向。但车辆之前已经从该道路上行驶过，历史车道线自然包含了更长的结构延展。将历史点对齐并融合后，可以从已知历史轨迹延展出未来拟合轨迹。

3. 提升拟合曲线的平滑度与连续性

B样条、三次样条等拟合方法依赖足够密的点才能构造出曲率连续、无震荡的曲线。使用多帧点融合能显著降低局部过拟合、断裂问题。特别在交叉口或红绿灯区域，地图和感知都会变得模糊，历史结构是对抗感知不确定性的关键补强。

如下图表示整个从历史点延展到当前点变换拟合的整个过程，即Transform的计算过程。两个 T 阵可以看成是在对当时的相机外参矩阵进行标定。每一帧（历史帧 t−k、当前帧 t）都有自己的相机外参（或者说自车坐标系到世界坐标系的变换矩阵）。所以 Tt−k 就是那一刻的车体在世界坐标系下的位置和朝向，等价于 camera-to-world 外参。

红绿灯场景补线逻辑为感知车道线只到路口边界，之后中断，利用历史道线延展一段“虚拟车道中心线”，与红绿灯方向做角度对齐（与红灯箭头方向匹配），构成未来轨迹规划的引导线或cost约束项。

轨迹延展策略（Future Projection）可以使用当前车速/航向角加上拟合曲线的延展方向，构建前方10~20米的车道参考中心线，用于轨迹规划器（或轨迹采样器）约束自车路径生成。

如上图所示，需要基于当前航向角和速度构建前向线性延展，最终基于构建未来L米的轨迹参考线，轨迹曲线拟合曲线的切线方向构建平滑拼接到已有曲线的尾端。具体的操作方法如下：

1.速度 + 航向角延展（直线或低阶曲线）

根据当前状态延展出直线段（或低阶曲线）作为参考轨迹，延展轨迹表达式如下：

即用速度方向沿着当前航向角正向投射，若考虑加速度，还可以扩展为二阶曲线：

这在较低速直行区域效果较好，适合起点是拟合曲线终点。如果遇到有带有一定转弯半径的车道场景，就有可能出现误拟合的情况，甚至拟合的轨迹超出未来行驶车道，此时需要结合车辆当前的航向角进行车辆未来轨迹综合判定。这正是自动驾驶在“前方道线缺失”但又“隐约知道前方是弯道”的时候，要做的“曲率脑补”策略。

实际上，上述问题的本质是需要拟合一个有弯曲趋势（曲率）的延展轨迹。上述方法原本延展的是直线（或二阶曲线），不考虑前方路径的弯道趋势。这里需要加入感知模块对“即将转弯”的语义判断（如红绿灯转向提示、导航规划路径等）。

• 用圆弧（常曲率）进行脑补

若能提前识别出前方存在右转（或左转）趋势，或者存在一定的车道曲率半径R，就可以构造一个带弯道形态的拟合曲线段，作为未来参考中心线。

如上解法概述为可以构造圆弧 or 曲率变率可控的样条段，这里可以用圆弧（常曲率）进行脑补。若已知或感知出前方车道有一个近似固定的转弯半径 R，可以延展出一段圆弧（constant curvature arc）， 延展圆弧的轨迹表达式为：

其中，R为车道拟合的曲率半径，正负代表左转/右转。这种做法假设车辆以常速在圆弧上运动，延展出的就是一段带有弯道趋势的“脑补”轨迹。

• 曲率插值 + Bezier / B样条段平滑拟合

如果估算了当前曲率为κ0=0（直行），但预计前方曲率逐渐变化到某一值 κ1=1/R，那么可以使用曲率变率可控的样条拟合策略：

• 二次螺旋（clothoid）拟合

根据历史轨迹预测前方曲率趋势，构建动态曲率模型κ(s)。基于此参考线动态生成轨迹采样组，并做优化（如最小加速度 jerk）。具体可根据实际道路形状做相应的如下优化措施：当需要曲率从 0→1/R平滑变化，可以构建一段二次螺旋轨迹（clothoid），其满足曲率是弧长的线性函数：κ(s)=κ0+a⋅s；可直接集成进采样轨迹生成器（如 Lattice planner）。曲线公式简化如下：

可以使用 Fresnel 积分数值计算，整体弧长按照每一小段进行积分计算获得。